Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Gráfico de la función y =:
x/(3-x)
Límite de la función:
x/(3-x)
Expresiones idénticas
x/(tres -x)
x dividir por (3 menos x)
x dividir por (tres menos x)
x/3-x
x dividir por (3-x)
x/(3-x)dx
Expresiones semejantes
dx/(3-x^1/3)1/sqrtx
3cosx/3-x
(-x+4x/3-x/2)
x/(3+x)
dx/((3-x)^2)

Resolución de integrales/ (3-x)/ x/(3-x)

Integral de x/(3-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  3 - x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3 - x}\, dx$$

Integral(x/(3 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{3 - x} = -1 - \frac{3}{x - 3}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 3}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $- x - 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{3 - x} = - \frac{x}{x - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{x - 3}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x - 3}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 3} = 1 + \frac{3}{x - 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x - 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 3 \right)}$
    El resultado es: $x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - 3 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - 3 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   x                             
 | ----- dx = C - x - 3*log(-3 + x)
 | 3 - x                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x}{3 - x}\, dx = C - x - 3 \log{\left(x - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 - 3*log(2) + 3*log(3)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} - 1 + 3 \log{\left(3 \right)}$$

-1 - 3*log(2) + 3*log(3)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} - 1 + 3 \log{\left(3 \right)}$$

-1 - 3*log(2) + 3*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.216395324324493

0.216395324324493

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(3-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2