Sr Examen
Integral de dx/(3-x^1/3)1/sqrtx dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 1 | ----------------- dx | / 3 ___\ ___ | \3 - \/ x /*\/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\sqrt{x} \left(3 - \sqrt[3]{x}\right)}\, dx$$
Integral(1/((3 - x^(1/3))*sqrt(x)), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ 6 ___\ \
|| ___ |\/ 3 *\/ x | |
||-\/ 3 *acoth|-----------| |
/ || \ 3 / 3 ___ |
| ||-------------------------- for \/ x > 3|
| 1 || 3 | 6 ___
| ----------------- dx = C - 18*|< | - 6*\/ x
| / 3 ___\ ___ || / ___ 6 ___\ |
| \3 - \/ x /*\/ x || ___ |\/ 3 *\/ x | |
| ||-\/ 3 *atanh|-----------| |
/ || \ 3 / 3 ___ |
||-------------------------- for \/ x < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(3 - \sqrt[3]{x}\right)}\, dx = C - 6 \sqrt[6]{x} - 18 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[6]{x}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \sqrt[3]{x} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[6]{x}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \sqrt[3]{x} < 3 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.