Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
dx/X^(dos)(rootx^(dos)- nueve)
dx dividir por X en el grado (2)(rootx en el grado (2) menos 9)
dx dividir por X en el grado (dos)(rootx en el grado (dos) menos nueve)
dx/X(2)(rootx(2)-9)
dx/X2rootx2-9
dx/X^2rootx^2-9
dx dividir por X^(2)(rootx^(2)-9)
Expresiones semejantes
dx/X^(2)(rootx^(2)+9)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(x^2+1)^(1/2))
dx/(x√lnx)
dx/xsin^2lnx
dx/(x(ln^4)x)
dx/(x✓lnx)dx

Resolución de integrales/ rootx/ x^(2)/ dx/X^(2)(rootx^(2)-9)

Integral de dx/X^(2)(rootx^(2)-9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6              
  /              
 |               
 |       2       
 |    ___        
 |  \/ x   - 9   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
37               
--               
10

$$\int\limits_{\frac{37}{10}}^{6} \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 9}{x^{2}}\, dx$$

Integral(((sqrt(x))^2 - 9)/x^2, (x, 37/10, 6))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{2 u^{2} - 18}{u^{3}}\, du$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 u^{2}$ .
    
    Luego que $du = 4 u du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 18}{u^{2}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 18}{u^{2}} = \frac{1}{u} - \frac{18}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{18}{u^{2}}\right)\, du = - 18 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{18}{u}$
      
      El resultado es: $\log{\left(u \right)} + \frac{18}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(2 u^{2} \right)} + \frac{9}{u^{2}}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 u^{2} - 18}{u^{3}} = \frac{2}{u} - \frac{18}{u^{3}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{18}{u^{3}}\right)\, du = - 18 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9}{u^{2}}$
    El resultado es: $2 \log{\left(u \right)} + \frac{9}{u^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(2 x \right)} + \frac{9}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(2 x \right)} + \frac{9}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(2 x \right)} + \frac{9}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |      2                          
 |   ___                           
 | \/ x   - 9          9           
 | ---------- dx = C + - + log(2*x)
 |      2              x           
 |     x                           
 |                                 
/

$$\int \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 9}{x^{2}}\, dx = C + \log{\left(2 x \right)} + \frac{9}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  69      /37\         
- -- - log|--| + log(6)
  74      \10/

$$- \log{\left(\frac{37}{10} \right)} - \frac{69}{74} + \log{\left(6 \right)}$$

  69      /37\         
- -- - log|--| + log(6)
  74      \10/

$$- \log{\left(\frac{37}{10} \right)} - \frac{69}{74} + \log{\left(6 \right)}$$

-69/74 - log(37/10) + log(6)

Respuesta numérica [src]

-0.449005782854556

-0.449005782854556

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/X^(2)(rootx^(2)-9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2