Integral de 8/3*(cosx-5sinx) dy
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫38(−5sin(x)+cos(x))dx=38∫(−5sin(x)+cos(x))dx
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−5sin(x))dx=−5∫sin(x)dx
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(x)dx=−cos(x)
Por lo tanto, el resultado es: 5cos(x)
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
El resultado es: sin(x)+5cos(x)
Por lo tanto, el resultado es: 38sin(x)+340cos(x)
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Añadimos la constante de integración:
38sin(x)+340cos(x)+constant
Respuesta:
38sin(x)+340cos(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 8*(cos(x) - 5*sin(x)) 8*sin(x) 40*cos(x)
| --------------------- dx = C + -------- + ---------
| 3 3 3
|
/
∫38(−5sin(x)+cos(x))dx=C+38sin(x)+340cos(x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.