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Resolución de integrales/ 5sinx/ 8/3*(cosx-5sinx)

Integral de 8/3*(cosx-5sinx) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  8*(cos(x) - 5*sin(x))   
 |  --------------------- dx
 |            3             
 |                          
/                           
-pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\frac{\pi}{2}} \frac{8 \left(- 5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{3}\, dx$$ 
Integral(8*(cos(x) - 5*sin(x))/3, (x, -pi, pi/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del coseno es seno:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 | 8*(cos(x) - 5*sin(x))          8*sin(x)   40*cos(x)
 | --------------------- dx = C + -------- + ---------
 |           3                       3           3    
 |                                                    
/
$$\int \frac{8 \left(- 5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{3}\, dx = C + \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{40 \cos{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16
$$16$$ 
=
= 
16
$$16$$ 
16
Respuesta numérica [src] 
16.0
16.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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