Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(arctg(x))^(tres / dos)/(x*x+ uno)
(arctg(x)) en el grado (3 dividir por 2) dividir por (x multiplicar por x más 1)
(arctg(x)) en el grado (tres dividir por dos) dividir por (x multiplicar por x más uno)
(arctg(x))(3/2)/(x*x+1)
arctgx3/2/x*x+1
(arctg(x))^(3/2)/(xx+1)
(arctg(x))(3/2)/(xx+1)
arctgx3/2/xx+1
arctgx^3/2/xx+1
(arctg(x))^(3 dividir por 2) dividir por (x*x+1)
(arctg(x))^(3/2)/(x*x+1)dx
Expresiones semejantes
(arctg(x))^(3/2)/(x*x-1)
Expresiones con funciones
arctg
arctgh(x)/(1+x^2)
arctg(x)/((1+x^2)^(3/2))
arctg(3x)dx
arctg^4*dx/1+x^2
arctg√(2x-1dx)

Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ x*x+1/ (arctg(x))^(3/2)/(x*x+1)

Integral de (arctg(x))^(3/2)/(x*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
   /               
  |                
  |       3/2      
  |   atan   (x)   
  |   ---------- dx
  |    x*x + 1     
  |                
 /                 
  ___              
\/ 3

$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{x x + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^(3/2)/(x*x + 1), (x, sqrt(3), oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{\frac{3}{2}}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{\frac{3}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |     3/2                   5/2   
 | atan   (x)          2*atan   (x)
 | ---------- dx = C + ------------
 |  x*x + 1                 5      
 |                                 
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{x x + 1}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (arctg(x))^(3/2)/(x*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución