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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2+4/ (6x+1)/ (6x+1)/((x^2+4)*(x+1))dx

Integral de (6x+1)/((x^2+4)*(x+1))dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      6*x + 1        
 |  ---------------- dx
 |  / 2    \           
 |  \x  + 4/*(x + 1)   
 |                     
/                      
0
∫016x+1(x+1)(x2+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x + 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx 
Integral((6*x + 1)/(((x^2 + 4)*(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           /x\
 |                              /     2\                5*atan|-|
 |     6*x + 1               log\4 + x /                      \2/
 | ---------------- dx = C + ----------- - log(1 + x) + ---------
 | / 2    \                       2                         2    
 | \x  + 4/*(x + 1)                                              
 |                                                               
/
∫6x+1(x+1)(x2+4) dx=C−log⁡(x+1)+log⁡(x2+4)2+5atan⁡(x2)2\int \frac{6 x + 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(5)            log(4)   5*atan(1/2)
------ - log(2) - ------ + -----------
  2                 2           2
−log⁡(2)−log⁡(4)2+log⁡(5)2+5atan⁡(12)2- \log{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
=
= 
log(5)            log(4)   5*atan(1/2)
------ - log(2) - ------ + -----------
  2                 2           2
−log⁡(2)−log⁡(4)2+log⁡(5)2+5atan⁡(12)2- \log{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
log(5)/2 - log(2) - log(4)/2 + 5*atan(1/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.577543617599175
0.577543617599175

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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