Sr Examen
Integral de (6x+1)/((x^2+4)*(x+1))dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 6*x + 1 | ---------------- dx | / 2 \ | \x + 4/*(x + 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x + 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx$$
Integral((6*x + 1)/(((x^2 + 4)*(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\ | / 2\ 5*atan|-| | 6*x + 1 log\4 + x / \2/ | ---------------- dx = C + ----------- - log(1 + x) + --------- | / 2 \ 2 2 | \x + 4/*(x + 1) | /
$$\int \frac{6 x + 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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log(5) log(4) 5*atan(1/2) ------ - log(2) - ------ + ----------- 2 2 2
$$- \log{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
=
=
log(5) log(4) 5*atan(1/2) ------ - log(2) - ------ + ----------- 2 2 2
$$- \log{\left(2 \right)} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
log(5)/2 - log(2) - log(4)/2 + 5*atan(1/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.