Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno -3x)/(√(uno -x-x^ dos))
(1 menos 3x) dividir por (√(1 menos x menos x al cuadrado ))
(uno menos 3x) dividir por (√(uno menos x menos x en el grado dos))
(1-3x)/(√(1-x-x2))
1-3x/√1-x-x2
(1-3x)/(√(1-x-x²))
(1-3x)/(√(1-x-x en el grado 2))
1-3x/√1-x-x^2
(1-3x) dividir por (√(1-x-x^2))
(1-3x)/(√(1-x-x^2))dx
Expresiones semejantes
(1-3x)/(√(1-x+x^2))
(1+3x)/(√(1-x-x^2))
(1-3x)/(√(1+x-x^2))

Resolución de integrales/ x-x^2/ (1-3x)/ (1-3x)/(√(1-x-x^2))

Integral de (1-3x)/(√(1-x-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      1 - 3*x       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 - x - x     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx$$

Integral((1 - 3*x)/sqrt(1 - x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}} = - \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x - 1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}} = \frac{3 x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}} - \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
    El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}} = - \frac{3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx$
  El resultado es: $- 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                       /                  
 |                             |                       |                   
 |     1 - 3*x                 |        x              |        1          
 | --------------- dx = C - 3* | --------------- dx +  | --------------- dx
 |    ____________             |    ____________       |    ____________   
 |   /          2              |   /          2        |   /          2    
 | \/  1 - x - x               | \/  1 - x - x         | \/  1 - x - x     
 |                             |                       |                   
/                             /                       /

$$\int \frac{1 - 3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx = C - 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta numérica [src]

(-0.162952361135967 + 1.0082117804197j)

(-0.162952361135967 + 1.0082117804197j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-3x)/(√(1-x-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2