Integral de √(x+3) dx

1. que $u = x + 3$.

   Luego que $du = dx$ y ponemos $du$:

   $\int \sqrt{u}\, du$

   1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$