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Resolución de integrales/ x√x+3/ sqrt(x√x+3)

Integral de sqrt(x√x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /     ___        
 |  \/  x*\/ x  + 3  dx
 |                     
/                      
0
∫01xx+3 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sqrt{x} x + 3}\, dx 
Integral(sqrt(x*sqrt(x) + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                               
  /                                                 _  /          |  3/2  pi*I\
 |                                 ___             |_  |-1/2, 2/3 | x   *e    |
 |    _____________          2*x*\/ 3 *Gamma(2/3)* |   |          | ----------|
 |   /     ___                                    2  1 \   5/3    |     3     /
 | \/  x*\/ x  + 3  dx = C + --------------------------------------------------
 |                                              3*Gamma(5/3)                   
/
∫xx+3 dx=C+23xΓ(23)2F1(−12,2353|x32eiπ3)3Γ(53)\int \sqrt{\sqrt{x} x + 3}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} x \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{\frac{3}{2}} e^{i \pi}}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     _                    
    ___             |_  /-1/2, 2/3 |     \
2*\/ 3 *Gamma(2/3)* |   |          | -1/3|
                   2  1 \   5/3    |     /
------------------------------------------
               3*Gamma(5/3)
23Γ(23)2F1(−12,2353|−13)3Γ(53)\frac{2 \sqrt{3} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} 
=
= 
                     _                    
    ___             |_  /-1/2, 2/3 |     \
2*\/ 3 *Gamma(2/3)* |   |          | -1/3|
                   2  1 \   5/3    |     /
------------------------------------------
               3*Gamma(5/3)
23Γ(23)2F1(−12,2353|−13)3Γ(53)\frac{2 \sqrt{3} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} 
2*sqrt(3)*gamma(2/3)*hyper((-1/2, 2/3), (5/3,), -1/3)/(3*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
1.84213540051832
1.84213540051832

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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