Sr Examen
Integral de sqrt(x√x+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _____________ | / ___ | \/ x*\/ x + 3 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sqrt{x} x + 3}\, dx$$
Integral(sqrt(x*sqrt(x) + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3/2 pi*I\ | ___ |_ |-1/2, 2/3 | x *e | | _____________ 2*x*\/ 3 *Gamma(2/3)* | | | ----------| | / ___ 2 1 \ 5/3 | 3 / | \/ x*\/ x + 3 dx = C + -------------------------------------------------- | 3*Gamma(5/3) /
$$\int \sqrt{\sqrt{x} x + 3}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} x \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{\frac{3}{2}} e^{i \pi}}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
___ |_ /-1/2, 2/3 | \
2*\/ 3 *Gamma(2/3)* | | | -1/3|
2 1 \ 5/3 | /
------------------------------------------
3*Gamma(5/3)
$$\frac{2 \sqrt{3} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
=
=
_
___ |_ /-1/2, 2/3 | \
2*\/ 3 *Gamma(2/3)* | | | -1/3|
2 1 \ 5/3 | /
------------------------------------------
3*Gamma(5/3)
$$\frac{2 \sqrt{3} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
2*sqrt(3)*gamma(2/3)*hyper((-1/2, 2/3), (5/3,), -1/3)/(3*gamma(5/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.