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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xe^(x)
Integral de x^(3/4)
Integral de sqrt(x^2+4)/x^2
Integral de sqrt(1-x^2)dx
Expresiones idénticas
1 dos x^ tres +11x^2+ nueve
12x al cubo más 11x al cuadrado más 9
1 dos x en el grado tres más 11x al cuadrado más nueve
12x3+11x2+9
12x³+11x²+9
12x en el grado 3+11x en el grado 2+9
12x^3+11x^2+9dx
Expresiones semejantes
12x^3+11x^2-9
12x^3-11x^2+9

Resolución de integrales/ 11x^2/ x^2+9/ x^3+1/ 12x^3/ 12x^3+11x^2+9

Integral de 12x^3+11x^2+9 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    3       2    \   
 |  \12*x  + 11*x  + 9/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(12 x^{3} + 11 x^{2}\right) + 9\right)\, dx$$

Integral(12*x^3 + 11*x^2 + 9, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 12 x^{3}\, dx = 12 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 11 x^{2}\, dx = 11 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $3 x^{4} + \frac{11 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 9\, dx = 9 x$
El resultado es: $3 x^{4} + \frac{11 x^{3}}{3} + 9 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 11 x^{2} + 27\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 11 x^{2} + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 11 x^{2} + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                               3
 | /    3       2    \             4         11*x 
 | \12*x  + 11*x  + 9/ dx = C + 3*x  + 9*x + -----
 |                                             3  
/

$$\int \left(\left(12 x^{3} + 11 x^{2}\right) + 9\right)\, dx = C + 3 x^{4} + \frac{11 x^{3}}{3} + 9 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

47/3

$$\frac{47}{3}$$

47/3

$$\frac{47}{3}$$

47/3

Respuesta numérica [src]

15.6666666666667

15.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 12x^3+11x^2+9 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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