2 / | | / 2 \ | |cos (p*x) 3| | |--------- + x + x | dx | | ___ | | \ \/ 1 / | / 0
Integral(cos(p*x)^2/sqrt(1) + x + x^3, (x, 0, 2))
Integramos término a término:
Integral es when :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | //p*x cos(p*x)*sin(p*x) \ | / 2 \ 2 4 ||--- + ----------------- | | |cos (p*x) 3| x x || 2 2 | | |--------- + x + x | dx = C + -- + -- + |<----------------------- for p != 0| | | ___ | 2 4 || p | | \ \/ 1 / || | | \\ x otherwise / /
// cos(2*p)*sin(2*p) \ ||p + ----------------- | || 2 | 6 + |<--------------------- for And(p > -oo, p < oo, p != 0)| || p | || | \\ 2 otherwise /
=
// cos(2*p)*sin(2*p) \ ||p + ----------------- | || 2 | 6 + |<--------------------- for And(p > -oo, p < oo, p != 0)| || p | || | \\ 2 otherwise /
6 + Piecewise(((p + cos(2*p)*sin(2*p)/2)/p, (p > -oo)∧(p < oo)∧(Ne(p, 0))), (2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.