Sr Examen

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Integral de 2x^3/2x^2-4x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   3             \   
 |  |2*x   2          |   
 |  |----*x  - 4*x + 3| dx
 |  \ 2               /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} \frac{2 x^{3}}{2} - 4 x\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(((2*x^3)/2)*x^2 - 4*x + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 | /   3             \                        6
 | |2*x   2          |             2         x 
 | |----*x  - 4*x + 3| dx = C - 2*x  + 3*x + --
 | \ 2               /                       6 
 |                                             
/                                              
$$\int \left(\left(x^{2} \frac{2 x^{3}}{2} - 4 x\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - 2 x^{2} + 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
7/6
$$\frac{7}{6}$$
=
=
7/6
$$\frac{7}{6}$$
7/6
Respuesta numérica [src]
1.16666666666667
1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.