1 / | | 2 3*x | x *e dx | / 0
Integral(x^2*exp(3*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3*x 3*x 2 3*x | 2 3*x 2*e 2*x*e x *e | x *e dx = C + ------ - -------- + ------- | 27 9 3 /
3 2 5*e - -- + ---- 27 27
=
3 2 5*e - -- + ---- 27 27
-2/27 + 5*exp(3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.