Sr Examen
Integral de sin(t/2)*(sin(t))^(4) dt
Solución
Ha introducido
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1 / | | /t\ 4 | sin|-|*sin (t) dt | \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{4}{\left(t \right)} \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt$$
Integral(sin(t/2)*sin(t)^4, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /t\ /3*t\ /9*t\ /5*t\ /7*t\ | 3*cos|-| cos|---| cos|---| cos|---| cos|---| | /t\ 4 \2/ \ 2 / \ 2 / \ 2 / \ 2 / | sin|-|*sin (t) dt = C - -------- - -------- - -------- + -------- + -------- | \2/ 4 6 72 10 56 | /
$$\int \sin^{4}{\left(t \right)} \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt = C - \frac{3 \cos{\left(\frac{t}{2} \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(\frac{3 t}{2} \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(\frac{5 t}{2} \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(\frac{7 t}{2} \right)}}{56} - \frac{\cos{\left(\frac{9 t}{2} \right)}}{72}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.