Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Expresiones idénticas
(uno - cuatro *(sin(x/ dos))^ dos)*exp(-i* tres *x)*exp(i*x* cuatro)
(1 menos 4 multiplicar por ( seno de (x dividir por 2)) al cuadrado ) multiplicar por exponente de ( menos i multiplicar por 3 multiplicar por x) multiplicar por exponente de (i multiplicar por x multiplicar por 4)
(uno menos cuatro multiplicar por ( seno de (x dividir por dos)) en el grado dos) multiplicar por exponente de ( menos i multiplicar por tres multiplicar por x) multiplicar por exponente de (i multiplicar por x multiplicar por cuatro)
(1-4*(sin(x/2))2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)
1-4*sinx/22*exp-i*3*x*expi*x*4
(1-4*(sin(x/2))²)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)
(1-4*(sin(x/2)) en el grado 2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)
(1-4(sin(x/2))^2)exp(-i3x)exp(ix4)
(1-4(sin(x/2))2)exp(-i3x)exp(ix4)
1-4sinx/22exp-i3xexpix4
1-4sinx/2^2exp-i3xexpix4
(1-4*(sin(x dividir por 2))^2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)
(1-4*(sin(x/2))^2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)dx
Expresiones semejantes
(1+4*(sin(x/2))^2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)
(1-4*(sin(x/2))^2)*exp(i*3*x)*exp(i*x*4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^6
sinh(sqrtx)dx
sinh^-1x
sin^6x
sin^6(4x)
Exponente exp
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
expx^2
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
Exponente exp
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
expx^2
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))

Resolución de integrales/ (1-4*(sin(x/2))^2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4)

Integral de (1-4(sin(x/2))^2)exp(-i3x)exp(ix*4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /         2/x\\  -I*3*x  I*x*4   
 |  |1 - 4*sin |-||*e      *e      dx
 |  \          \2//                  
 |                                   
/                                    
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(1 - 4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{x 3 \left(- i\right)} e^{4 i x}\, dx$$

Integral(((1 - 4*sin(x/2)^2)*exp(((-i)*3)*x))*exp((i*x)*4), (x, -pi, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - 4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{x 3 \left(- i\right)} e^{4 i x} = - 4 e^{i x} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + e^{i x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e^{i x} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - 4 \int e^{i x} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{x}{4} + \frac{i e^{2 i x}}{8} - \frac{i e^{i x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + 2 i e^{i x}$
  1. que $u = i x$ .
    
    Luego que $du = i dx$ y ponemos $- i du$ :
    
    $\int \left(- i e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = - i \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- i e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- i e^{i x}$
  El resultado es: $x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + i e^{i x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - 4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{x 3 \left(- i\right)} e^{4 i x} = - 4 e^{4 i x} e^{x 3 \left(- i\right)} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + e^{4 i x} e^{x 3 \left(- i\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e^{4 i x} e^{x 3 \left(- i\right)} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - 4 \int e^{4 i x} e^{x 3 \left(- i\right)} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{x}{4} + \frac{i e^{2 i x}}{8} - \frac{i e^{i x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + 2 i e^{i x}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- i e^{i x}$
  El resultado es: $x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + i e^{i x}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + i e^{i x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + i e^{i x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                         2*I*x
 | /         2/x\\  -I*3*x  I*x*4                 I*x   I*e     
 | |1 - 4*sin |-||*e      *e      dx = C + x + I*e    - --------
 | \          \2//                                         2    
 |                                                              
/

$$\int \left(1 - 4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{x 3 \left(- i\right)} e^{4 i x}\, dx = C + x - \frac{i e^{2 i x}}{2} + i e^{i x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*pi

$$2 \pi$$

2*pi

$$2 \pi$$

2*pi

Respuesta numérica [src]

(6.28318530717959 + 0.0j)

(6.28318530717959 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-4(sin(x/2))^2)exp(-i3x)exp(ix*4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones con funciones

Integral de (1-4*(sin(x/2))^2)*exp(-i*3*x)*exp(i*x*4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (1-4(sin(x/2))^2)exp(-i3x)exp(ix*4) dx