Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^lnx
Integral de e^(sqrtx)
Suma de la serie:
1/((4+x^2)*arctg(x/2))
Expresiones idénticas
uno /((cuatro +x^ dos)*arctg(x/ dos))
1 dividir por ((4 más x al cuadrado ) multiplicar por arctg(x dividir por 2))
uno dividir por ((cuatro más x en el grado dos) multiplicar por arctg(x dividir por dos))
1/((4+x2)*arctg(x/2))
1/4+x2*arctgx/2
1/((4+x²)*arctg(x/2))
1/((4+x en el grado 2)*arctg(x/2))
1/((4+x^2)arctg(x/2))
1/((4+x2)arctg(x/2))
1/4+x2arctgx/2
1/4+x^2arctgx/2
1 dividir por ((4+x^2)*arctg(x dividir por 2))
1/((4+x^2)*arctg(x/2))dx
Expresiones semejantes
1/((4-x^2)*arctg(x/2))
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x)*e^(-x)
arctg(xsqrtx)/(1-cos2x)
arctg((x/2)^(1/2))
arctg(x)/((1+x^2)^(3/2))
arctgt

Resolución de integrales/ arctg/ 4+x^2/ tg(x/2)/ 1/((4+x^2)*arctg(x/2))

Integral de 1/((4+x^2)*arctg(x/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |  /     2\     /x\   
 |  \4 + x /*atan|-|   
 |               \2/   
 |                     
/                      
2

\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx

Integral(1/((4 + x^2)*atan(x/2)), (x, 2, oo))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=1/(2*atan(tan(_theta))), substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=1/atan(tan(_theta)), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=1/atan(tan(_theta)), symbol=_theta), context=1/(2*atan(tan(_theta))), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 4)*atan(x/2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /    /x\\
 |                           log|atan|-||
 |        1                     \    \2//
 | ---------------- dx = C + ------------
 | /     2\     /x\               2      
 | \4 + x /*atan|-|                      
 |              \2/                      
 |                                       
/

\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /pi\      /pi\
log|--|   log|--|
   \2 /      \4 /
------- - -------
   2         2

- \frac{\log{\left(\frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{\pi}{2} \right)}}{2}

   /pi\      /pi\
log|--|   log|--|
   \2 /      \4 /
------- - -------
   2         2

- \frac{\log{\left(\frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{\pi}{2} \right)}}{2}

log(pi/2)/2 - log(pi/4)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((4+x^2)*arctg(x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución