Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (-6+9*x^2)/x^2
- Integral de √(2+x^2)
- Integral de -2e^(-2x)
- Integral de 2+2
- Suma de la serie:
-
1/((4+x^2)*arctg(x/2))
-
Expresiones idénticas
- uno /((cuatro +x^ dos)*arctg(x/ dos))
- 1 dividir por ((4 más x al cuadrado ) multiplicar por arctg(x dividir por 2))
- uno dividir por ((cuatro más x en el grado dos) multiplicar por arctg(x dividir por dos))
- 1/((4+x2)*arctg(x/2))
- 1/4+x2*arctgx/2
- 1/((4+x²)*arctg(x/2))
- 1/((4+x en el grado 2)*arctg(x/2))
- 1/((4+x^2)arctg(x/2))
- 1/((4+x2)arctg(x/2))
- 1/4+x2arctgx/2
- 1/4+x^2arctgx/2
- 1 dividir por ((4+x^2)*arctg(x dividir por 2))
- 1/((4+x^2)*arctg(x/2))dx
-
Expresiones semejantes
- 1/((4-x^2)*arctg(x/2))
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg(x)/((1+x^2)^(3/2))
- arctgt
- arctg(3x)dx
- arctg(5x-2)
- arctg(4*x)*(x+2)
Integral de 1/((4+x^2)*arctg(x/2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ---------------- dx | / 2\ /x\ | \4 + x /*atan|-| | \2/ | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$
Integral(1/((4 + x^2)*atan(x/2)), (x, 2, oo))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=1/(2*atan(tan(_theta))), substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=1/atan(tan(_theta)), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=1/atan(tan(_theta)), symbol=_theta), context=1/(2*atan(tan(_theta))), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 4)*atan(x/2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /x\\ | log|atan|-|| | 1 \ \2// | ---------------- dx = C + ------------ | / 2\ /x\ 2 | \4 + x /*atan|-| | \2/ | /
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/pi\ /pi\ log|--| log|--| \2 / \4 / ------- - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(\frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{\pi}{2} \right)}}{2}$$
=
=
/pi\ /pi\ log|--| log|--| \2 / \4 / ------- - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(\frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{\pi}{2} \right)}}{2}$$
log(pi/2)/2 - log(pi/4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.