Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cinco ^x- cinco /cos^2x+5ctgx
5 en el grado x menos 5 dividir por coseno de al cuadrado x más 5ctgx
cinco en el grado x menos cinco dividir por coseno de al cuadrado x más 5ctgx
5x-5/cos2x+5ctgx
5^x-5/cos²x+5ctgx
5 en el grado x-5/cos en el grado 2x+5ctgx
5^x-5 dividir por cos^2x+5ctgx
5^x-5/cos^2x+5ctgxdx
Expresiones semejantes
5^x-5/cos^2x-5ctgx
5^x+5/cos^2x+5ctgx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ cos^2/ 5ctgx/ 5^x-5/cos^2x+5ctgx

Integral de 5^x-5/cos^2x+5ctgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  / x      5              \   
 |  |5  - ------- + 5*cot(x)| dx
 |  |        2              |   
 |  \     cos (x)           /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5^{x} - \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5^x - 5/cos(x)^2 + 5*cot(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \cot{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cot{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 5 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{5^{x} + \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(3125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{x} + \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(3125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{x} + \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(3125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                       x             
 | / x      5              \                            5      5*sin(x)
 | |5  - ------- + 5*cot(x)| dx = C + 5*log(sin(x)) + ------ - --------
 | |        2              |                          log(5)    cos(x) 
 | \     cos (x)           /                                           
 |                                                                     
/

$$\int \left(\left(5^{x} - \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + 5 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

214.287513053583

214.287513053583

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5^x-5/cos^2x+5ctgx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución