Sr Examen

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Integral de x*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  p            
  /            
 |             
 |  x*sin(x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{p} x \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*sin(x), (x, 0, p))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | x*sin(x) dx = C - x*cos(x) + sin(x)
 |                                    
/                                     
$$\int x \sin{\left(x \right)}\, dx = C - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Respuesta [src]
-p*cos(p) + sin(p)
$$- p \cos{\left(p \right)} + \sin{\left(p \right)}$$
=
=
-p*cos(p) + sin(p)
$$- p \cos{\left(p \right)} + \sin{\left(p \right)}$$
-p*cos(p) + sin(p)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.