1 / | | / x \ | |x + - + 1 - log(x)| dx | \ 2 / | / -1 e
Integral(x + x/2 + 1 - log(x), (x, exp(-1), 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es when :
El resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | / x \ 3*x | |x + - + 1 - log(x)| dx = C + 2*x + ---- - x*log(x) | \ 2 / 4 | /
-2 11 -1 3*e -- - 3*e - ----- 4 4
=
-2 11 -1 3*e -- - 3*e - ----- 4 4
11/4 - 3*exp(-1) - 3*exp(-2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.