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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Integral de x^5/(1+x^12)
Expresiones idénticas
(uno / dos - cinco *x/ dos + dos *x^ dos)^ dos
(1 dividir por 2 menos 5 multiplicar por x dividir por 2 más 2 multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado
(uno dividir por dos menos cinco multiplicar por x dividir por dos más dos multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos
(1/2-5*x/2+2*x2)2
1/2-5*x/2+2*x22
(1/2-5*x/2+2*x²)²
(1/2-5*x/2+2*x en el grado 2) en el grado 2
(1/2-5x/2+2x^2)^2
(1/2-5x/2+2x2)2
1/2-5x/2+2x22
1/2-5x/2+2x^2^2
(1 dividir por 2-5*x dividir por 2+2*x^2)^2
(1/2-5*x/2+2*x^2)^2dx
Expresiones semejantes
(1/2+5*x/2+2*x^2)^2
(1/2-5*x/2-2*x^2)^2

Resolución de integrales/ 2*x^2/ 2-5*x/ (1/2-5*x/2+2*x^2)^2

Integral de (1/2-5x/2+2x^2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |                  2   
 |  /1   5*x      2\    
 |  |- - --- + 2*x |  dx
 |  \2    2        /    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + \left(- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2}\right)\right)^{2}\, dx$$

Integral((1/2 - 5*x/2 + 2*x^2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 x^{2} + \left(- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2}\right)\right)^{2} = 4 x^{4} - 10 x^{3} + \frac{33 x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} + \frac{1}{4}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 10 x^{3}\right)\, dx = - 10 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{33 x^{2}}{4}\, dx = \frac{33 \int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x^{3}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x}{2}\right)\, dx = - \frac{5 \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{11 x^{3}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(16 x^{4} - 50 x^{3} + 55 x^{2} - 25 x + 5\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(16 x^{4} - 50 x^{3} + 55 x^{2} - 25 x + 5\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(16 x^{4} - 50 x^{3} + 55 x^{2} - 25 x + 5\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |                 2             4      2          5       3
 | /1   5*x      2\           5*x    5*x    x   4*x    11*x 
 | |- - --- + 2*x |  dx = C - ---- - ---- + - + ---- + -----
 | \2    2        /            2      4     4    5       4  
 |                                                          
/

$$\int \left(2 x^{2} + \left(- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2}\right)\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{11 x^{3}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/20

$$\frac{1}{20}$$

1/20

$$\frac{1}{20}$$

1/20

Respuesta numérica [src]

0.05

0.05

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (1/2-5x/2+2x^2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (1/2-5*x/2+2*x^2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (1/2-5x/2+2x^2)^2 dx