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Resolución de integrales/ e^(3x)/ 3/(1+e^(3x))

Integral de 3/(1+e^(3x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     3       
 |  -------- dx
 |       3*x   
 |  1 + E      
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{e^{3 x} + 1}\, dx$$ 
Integral(3/(1 + E^(3*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |    3                 /       3*x\      /   3*x\
 | -------- dx = C - log\2 + 2*e   / + log\2*e   /
 |      3*x                                       
 | 1 + E                                          
 |                                                
/
$$\int \frac{3}{e^{3 x} + 1}\, dx = C - \log{\left(2 e^{3 x} + 2 \right)} + \log{\left(2 e^{3 x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /     3\         
3 - log\1 + e / + log(2)
$$- \log{\left(1 + e^{3} \right)} + \log{\left(2 \right)} + 3$$ 
=
= 
       /     3\         
3 - log\1 + e / + log(2)
$$- \log{\left(1 + e^{3} \right)} + \log{\left(2 \right)} + 3$$ 
3 - log(1 + exp(3)) + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.644559828986203
0.644559828986203

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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