Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(tg^ tres (x)+ ocho)/cos(x)
(tg al cubo (x) más 8) dividir por coseno de (x)
(tg en el grado tres (x) más ocho) dividir por coseno de (x)
(tg3(x)+8)/cos(x)
tg3x+8/cosx
(tg³(x)+8)/cos(x)
(tg en el grado 3(x)+8)/cos(x)
tg^3x+8/cosx
(tg^3(x)+8) dividir por cos(x)
(tg^3(x)+8)/cos(x)dx
Expresiones semejantes
(tg^3(x)-8)/cos(x)
(tg^3(x)+8)/cosx
Expresiones con funciones
tg
tg(x)^4
tg^3
tg^3(5x)
tg(1/x)
tg(1/x^2)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ cos(x)/ tg^3(x)/ (tg^3(x)+8)/cos(x)

Integral de (tg^3(x)+8)/cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     3          
 |  tan (x) + 8   
 |  ----------- dx
 |     cos(x)     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{3}{\left(x \right)} + 8}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((tan(x)^3 + 8)/cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\tan^{3}{\left(x \right)} + 8}{\cos{\left(x \right)}} = \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{8}{\cos{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = \left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{2} - 1\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$
      
      Integral secant times tangent es secant:
      
      $\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sec{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sec{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$
      
      Integral secant times tangent es secant:
      
      $\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sec{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sec{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = 8 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}$
El resultado es: $- 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 |    3                                                                      3   
 | tan (x) + 8                                                            sec (x)
 | ----------- dx = C - sec(x) - 4*log(-1 + sin(x)) + 4*log(1 + sin(x)) + -------
 |    cos(x)                                                                 3   
 |                                                                               
/

$$\int \frac{\tan^{3}{\left(x \right)} + 8}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C - 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + 4 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                        3   
2                                                    sec (1)
- - sec(1) - 4*log(1 - sin(1)) + 4*log(1 + sin(1)) + -------
3                                                       3

$$- \sec{\left(1 \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sec^{3}{\left(1 \right)}}{3} + 4 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} - 4 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}$$

                                                        3   
2                                                    sec (1)
- - sec(1) - 4*log(1 - sin(1)) + 4*log(1 + sin(1)) + -------
3                                                       3

$$- \sec{\left(1 \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sec^{3}{\left(1 \right)}}{3} + 4 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} - 4 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}$$

2/3 - sec(1) - 4*log(1 - sin(1)) + 4*log(1 + sin(1)) + sec(1)^3/3

Respuesta numérica [src]

10.7387150076458

10.7387150076458

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tg^3(x)+8)/cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3