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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
log(uno +x^ dos)/x^(cinco / dos)
logaritmo de (1 más x al cuadrado ) dividir por x en el grado (5 dividir por 2)
logaritmo de (uno más x en el grado dos) dividir por x en el grado (cinco dividir por dos)
log(1+x2)/x(5/2)
log1+x2/x5/2
log(1+x²)/x^(5/2)
log(1+x en el grado 2)/x en el grado (5/2)
log1+x^2/x^5/2
log(1+x^2) dividir por x^(5 dividir por 2)
log(1+x^2)/x^(5/2)dx
Expresiones semejantes
log(1-x^2)/x^(5/2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+1)/(x+2)
log(2x)/(xlog(4x))
log(1-x^2)/x^2
log(1+x)/x^n
log(1+x)*2/(1+x)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ x^(5/2)/ log(1+x^2)/x^(5/2)

Integral de log(1+x^2)/x^(5/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |  log\1 + x /   
 |  ----------- dx
 |       5/2      
 |      x         
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\, dx

Integral(log(1 + x^2)/x^(5/2), (x, 0, oo))

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                             
 |                                                                                                                                                                              
 |    /     2\               /     2\     ___    /              ___   ___\     ___    /              ___   ___\       ___     /      ___   ___\       ___     /       ___   ___\
 | log\1 + x /          2*log\1 + x /   \/ 2 *log\4 + 4*x - 4*\/ 2 *\/ x /   \/ 2 *log\4 + 4*x + 4*\/ 2 *\/ x /   2*\/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x /   2*\/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x /
 | ----------- dx = C - ------------- - ---------------------------------- + ---------------------------------- + ----------------------------- + ------------------------------
 |      5/2                    3/2                      3                                    3                                  3                               3               
 |     x                    3*x                                                                                                                                                 
 |                                                                                                                                                                              
/

\int \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3 x^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Respuesta [src]

       ___
2*pi*\/ 2 
----------
    3

\frac{2 \sqrt{2} \pi}{3}

       ___
2*pi*\/ 2 
----------
    3

\frac{2 \sqrt{2} \pi}{3}

2*pi*sqrt(2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de log(1+x^2)/x^(5/2) dx

Límites de integración:

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