Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
dos *x^ tres *exp(dos -x)/(x^ dos + uno)
2 multiplicar por x al cubo multiplicar por exponente de (2 menos x) dividir por (x al cuadrado más 1)
dos multiplicar por x en el grado tres multiplicar por exponente de (dos menos x) dividir por (x en el grado dos más uno)
2*x3*exp(2-x)/(x2+1)
2*x3*exp2-x/x2+1
2*x³*exp(2-x)/(x²+1)
2*x en el grado 3*exp(2-x)/(x en el grado 2+1)
2x^3exp(2-x)/(x^2+1)
2x3exp(2-x)/(x2+1)
2x3exp2-x/x2+1
2x^3exp2-x/x^2+1
2*x^3*exp(2-x) dividir por (x^2+1)
2*x^3*exp(2-x)/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
2*x^3*exp(2-x)/(x^2-1)
2*x^3*exp(2+x)/(x^2+1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/(exp(x)+1)
exp(-x^4)
exp(-x^2)/x
expx^2
exp(-2x)/(9+exp(-4x))

Resolución de integrales/ x^3*exp/ 2*x^3/ x^2+1/ (2-x)/ 2*x^3*exp(2-x)/(x^2+1)

Integral de 2x^3exp(2-x)/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x               
  /               
 |                
 |     3  2 - x   
 |  2*x *e        
 |  ----------- dx
 |      2         
 |     x  + 1     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{x} \frac{2 x^{3} e^{2 - x}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(((2*x^3)*exp(2 - x))/(x^2 + 1), (x, 0, x))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} e^{2 - x}}{x^{2} + 1} = \frac{2 x^{3} e^{2} e^{- x}}{x^{2} + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x^{3} e^{2} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx = 2 e^{2} \int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{2} \int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} e^{2 - x}}{x^{2} + 1} = \frac{2 x^{3} e^{2}}{x^{2} e^{x} + e^{x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x^{3} e^{2}}{x^{2} e^{x} + e^{x}}\, dx = 2 e^{2} \int \frac{x^{3}}{x^{2} e^{x} + e^{x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{2} \int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 e^{2} \int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 e^{2} \int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /  /         \   
 |                        | |          |   
 |    3  2 - x            | |  3  -x   |   
 | 2*x *e                 | | x *e     |  2
 | ----------- dx = C + 2*| | ------ dx|*e 
 |     2                  | |      2   |   
 |    x  + 1              | | 1 + x    |   
 |                        | |          |   
/                         \/           /

$$\int \frac{2 x^{3} e^{2 - x}}{x^{2} + 1}\, dx = C + 2 e^{2} \int \frac{x^{3} e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  /  x              \   
  |  /              |   
  | |               |   
  | |       3       |   
  | |      x        |  2
2*| |  ---------- dx|*e 
  | |   2  x    x   |   
  | |  x *e  + e    |   
  | |               |   
  |/                |   
  \0                /

$$2 e^{2} \int\limits_{0}^{x} \frac{x^{3}}{x^{2} e^{x} + e^{x}}\, dx$$

  /  x              \   
  |  /              |   
  | |               |   
  | |       3       |   
  | |      x        |  2
2*| |  ---------- dx|*e 
  | |   2  x    x   |   
  | |  x *e  + e    |   
  | |               |   
  |/                |   
  \0                /

$$2 e^{2} \int\limits_{0}^{x} \frac{x^{3}}{x^{2} e^{x} + e^{x}}\, dx$$

2*Integral(x^3/(x^2*exp(x) + exp(x)), (x, 0, x))*exp(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2x^3exp(2-x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*x^3*exp(2-x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2x^3exp(2-x)/(x^2+1) dx