Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (z+3)/z^2
Integral de (е^tgx-7sinx+5sin2x)/cos^2x
Integral de y/(y²-1)⁴
Integral de (z^3)/(z^8+1)
Expresiones idénticas
uno /x/(ln(x))^ dos
1 dividir por x dividir por (ln(x)) al cuadrado
uno dividir por x dividir por (ln(x)) en el grado dos
1/x/(ln(x))2
1/x/lnx2
1/x/(ln(x))²
1/x/(ln(x)) en el grado 2
1/x/lnx^2
1 dividir por x dividir por (ln(x))^2
1/x/(ln(x))^2dx
Expresiones con funciones
ln
ln(1+x^(1/2)):(x+x^(1/2))
ln(1-e^(-x))
ln(1+e^x)/(sqrt(x^5+2*sqrt(x-1)))
ln(cosx)/sin^2x
ln(e^x+x^2)/sqrt(1+x*sqrt(x*n+1))

Resolución de integrales/ ln(x)/ 1/x/(ln(x))^2

Integral de 1/x/(ln(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |       2      
 |  x*log (x)   
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x*log(x)^2), (x, 2, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}\, du$
  1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\log{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\log{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |     1                1   
 | --------- dx = C - ------
 |      2             log(x)
 | x*log (x)                
 |                          
/

$$\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   
------
log(2)

$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

  1   
------
log(2)

$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

1/log(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/x/(ln(x))^2 dx

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