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Resolución de integrales/ (1/x)/ ln(cos(1/x))/x^2

Integral de ln(cos(1/x))/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |     /   /1\\   
 |  log|cos|-||   
 |     \   \x//   
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(log(cos(1/x))/x^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /            
 |                                     |             
 |    /   /1\\             /   /1\\    |      /1\    
 | log|cos|-||          log|cos|-||    |   sin|-|    
 |    \   \x//             \   \x//    |      \x/    
 | ----------- dx = C - ----------- +  | --------- dx
 |       2                   x         |  3    /1\   
 |      x                              | x *cos|-|   
 |                                     |       \x/   
/                                      |             
                                      /
$$\int \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx - \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}}{x}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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