Integral de 1/√2x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 13                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- - 1| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 2*x     /   
 |                  
/                   
1

\int\limits_{1}^{13} \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x}}\right)\, dx

Integral(1/(sqrt(2*x)) - 1, (x, 1, 13))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. que $u = \sqrt{2 x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\sqrt{2} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{2 x}$
El resultado es: $- x + \sqrt{2 x}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2} \sqrt{x} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \sqrt{x} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \sqrt{x} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | /   1       \            _____    
 | |------- - 1| dx = C + \/ 2*x  - x
 | |  _____    |                     
 | \\/ 2*x     /                     
 |                                   
/

\int \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x}}\right)\, dx = C - x + \sqrt{2 x}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ____     ___
-12 + \/ 26  - \/ 2

-12 - \sqrt{2} + \sqrt{26}

        ____     ___
-12 + \/ 26  - \/ 2

-12 - \sqrt{2} + \sqrt{26}

-12 + sqrt(26) - sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

-8.31519404878031

-8.31519404878031

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/√2x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución