Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(√x+x)
Integral de 1/x(x^4+1)
Integral de 1/xln^5x
Expresiones idénticas
(dos x^2- uno)*sin(2x^(tres)-3x+ cinco)
(2x al cuadrado menos 1) multiplicar por seno de (2x en el grado (3) menos 3x más 5)
(dos x al cuadrado menos uno) multiplicar por seno de (2x en el grado (tres) menos 3x más cinco)
(2x2-1)*sin(2x(3)-3x+5)
2x2-1*sin2x3-3x+5
(2x²-1)*sin(2x^(3)-3x+5)
(2x en el grado 2-1)*sin(2x en el grado (3)-3x+5)
(2x^2-1)sin(2x^(3)-3x+5)
(2x2-1)sin(2x(3)-3x+5)
2x2-1sin2x3-3x+5
2x^2-1sin2x^3-3x+5
(2x^2-1)*sin(2x^(3)-3x+5)dx
Expresiones semejantes
(2x^2-1)*sin(2x^(3)-3x-5)
(2x^2-1)*sin(2x^(3)+3x+5)
(2x^2+1)*sin(2x^(3)-3x+5)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2(2x)cos(x)
sin^2*(2x)
sin^2(0.5x)
sin^2(9x)
sin((1+x)/(1-x))/(1-x^2)

Resolución de integrales/ x^2-1/ x^(3)/ (2x^2-1)*sin(2x^(3)-3x+5)

Integral de (2x^2-1)*sin(2x^(3)-3x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   2    \    /   3          \   
 |  \2*x  - 1/*sin\2*x  - 3*x + 5/ dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} - 1\right) \sin{\left(\left(2 x^{3} - 3 x\right) + 5 \right)}\, dx$$

Integral((2*x^2 - 1)*sin(2*x^3 - 3*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(2 x^{3} - 3 x\right) + 5$ .

Luego que $du = \left(6 x^{2} - 3\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(\left(2 x^{3} - 3 x\right) + 5 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(2 x^{3} - 3 x + 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(2 x^{3} - 3 x + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(2 x^{3} - 3 x + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                            /   3          \
 | /   2    \    /   3          \          cos\2*x  - 3*x + 5/
 | \2*x  - 1/*sin\2*x  - 3*x + 5/ dx = C - -------------------
 |                                                  3         
/

$$\int \left(2 x^{2} - 1\right) \sin{\left(\left(2 x^{3} - 3 x\right) + 5 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(\left(2 x^{3} - 3 x\right) + 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(4)   cos(5)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{3}$$

  cos(4)   cos(5)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{3}$$

-cos(4)/3 + cos(5)/3

Respuesta numérica [src]

0.312435268775613

0.312435268775613

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x^2-1)*sin(2x^(3)-3x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución