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Integral de 6/x^4-2*e^(2*x)+6*cos(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /6       2*x             \   
 |  |-- - 2*E    + 6*cos(2*x)| dx
 |  | 4                      |   
 |  \x                       /   
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 e^{2 x} + \frac{6}{x^{4}}\right) + 6 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(6/x^4 - 2*exp(2*x) + 6*cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                           
 | /6       2*x             \           2*x   2              
 | |-- - 2*E    + 6*cos(2*x)| dx = C - e    - -- + 3*sin(2*x)
 | | 4                      |                  3             
 | \x                       /                 x              
 |                                                           
/                                                            
$$\int \left(\left(- 2 e^{2 x} + \frac{6}{x^{4}}\right) + 6 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C - e^{2 x} + 3 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
4.68858673467514e+57
4.68858673467514e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.