Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
c^ uno *cos(tres *x)+c^ dos *sin(tres *x)
c en el grado 1 multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x) más c al cuadrado multiplicar por seno de (3 multiplicar por x)
c en el grado uno multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x) más c en el grado dos multiplicar por seno de (tres multiplicar por x)
c1*cos(3*x)+c2*sin(3*x)
c1*cos3*x+c2*sin3*x
c^1*cos(3*x)+c²*sin(3*x)
c en el grado 1*cos(3*x)+c en el grado 2*sin(3*x)
c^1cos(3x)+c^2sin(3x)
c1cos(3x)+c2sin(3x)
c1cos3x+c2sin3x
c^1cos3x+c^2sin3x
c^1*cos(3*x)+c^2*sin(3*x)dx
Expresiones semejantes
c^1*cos(3*x)-c^2*sin(3*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos(3*x)/ sin(3*x)/ c^1*cos(3*x)+c^2*sin(3*x)

Integral de c^1cos(3x)+c^2sin(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  / 1             2         \   
 |  \c *cos(3*x) + c *sin(3*x)/ dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(c^{2} \sin{\left(3 x \right)} + c^{1} \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(c^1*cos(3*x) + c^2*sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int c^{2} \sin{\left(3 x \right)}\, dx = c^{2} \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{c^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int c^{1} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = c \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{c \sin{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $- \frac{c^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{c \sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{c \left(- c \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{c \left(- c \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{c \left(- c \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                       2                      
 | / 1             2         \          c *cos(3*x)   c*sin(3*x)
 | \c *cos(3*x) + c *sin(3*x)/ dx = C - ----------- + ----------
 |                                           3            3     
/

$$\int \left(c^{2} \sin{\left(3 x \right)} + c^{1} \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{c^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{c \sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2    2                  
c    c *cos(3)   c*sin(3)
-- - --------- + --------
3        3          3

$$- \frac{c^{2} \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{c^{2}}{3} + \frac{c \sin{\left(3 \right)}}{3}$$

 2    2                  
c    c *cos(3)   c*sin(3)
-- - --------- + --------
3        3          3

$$- \frac{c^{2} \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{c^{2}}{3} + \frac{c \sin{\left(3 \right)}}{3}$$

c^2/3 - c^2*cos(3)/3 + c*sin(3)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de c^1cos(3x)+c^2sin(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de c^1*cos(3*x)+c^2*sin(3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de c^1cos(3x)+c^2sin(3x) dx