1 / | | / 1 2 \ | \c *cos(3*x) + c *sin(3*x)/ dx | / 0
Integral(c^1*cos(3*x) + c^2*sin(3*x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | / 1 2 \ c *cos(3*x) c*sin(3*x) | \c *cos(3*x) + c *sin(3*x)/ dx = C - ----------- + ---------- | 3 3 /
2 2 c c *cos(3) c*sin(3) -- - --------- + -------- 3 3 3
=
2 2 c c *cos(3) c*sin(3) -- - --------- + -------- 3 3 3
c^2/3 - c^2*cos(3)/3 + c*sin(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.