Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(sqrtx^ dos +y^ dos + ocho)
1 dividir por ( raíz cuadrada de x al cuadrado más y al cuadrado más 8)
uno dividir por ( raíz cuadrada de x en el grado dos más y en el grado dos más ocho)
1/(√x^2+y^2+8)
1/(sqrtx2+y2+8)
1/sqrtx2+y2+8
1/(sqrtx²+y²+8)
1/(sqrtx en el grado 2+y en el grado 2+8)
1/sqrtx^2+y^2+8
1 dividir por (sqrtx^2+y^2+8)
1/(sqrtx^2+y^2+8)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrtx^2-y^2+8)
1/(sqrtx^2+y^2-8)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3
sqrtx/sqrt(1-x)
sqrtx(2-x)

Resolución de integrales/ x^2+y/ sqrtx/ 1/(sqrtx^2+y^2+8)

Integral de 1/(sqrtx^2+y^2+8) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -3                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |       2            
 |    ___     2       
 |  \/ x   + y  + 8   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{-3} \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right) + 8}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x))^2 + y^2 + 8), (x, 0, -3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right) + 8$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right) + 8 \right)}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{u^{2} + y^{2} + 8}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} + y^{2} + 8}\, du = 2 \int \frac{u}{u^{2} + y^{2} + 8}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u^{2} + y^{2} + 8}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} + y^{2} + 8}\, du}{2}$
      
      que $u = u^{2} + y^{2} + 8$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} + y^{2} + 8 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} + y^{2} + 8 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(u^{2} + y^{2} + 8 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + y^{2} + 8 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x + y^{2} + 8 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + y^{2} + 8 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + y^{2} + 8 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                             /     2         \
 |        1                    |  ___     2    |
 | --------------- dx = C + log\\/ x   + y  + 8/
 |      2                                       
 |   ___     2                                  
 | \/ x   + y  + 8                              
 |                                              
/

$$\int \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right) + 8}\, dx = C + \log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right) + 8 \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     /     2\      /     2\
- log\8 + y / + log\5 + y /

$$\log{\left(y^{2} + 5 \right)} - \log{\left(y^{2} + 8 \right)}$$

     /     2\      /     2\
- log\8 + y / + log\5 + y /

$$\log{\left(y^{2} + 5 \right)} - \log{\left(y^{2} + 8 \right)}$$

-log(8 + y^2) + log(5 + y^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrtx^2+y^2+8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2