-3 / | | 1 | --------------- dx | 2 | ___ 2 | \/ x + y + 8 | / 0
Integral(1/((sqrt(x))^2 + y^2 + 8), (x, 0, -3))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2 \ | 1 | ___ 2 | | --------------- dx = C + log\\/ x + y + 8/ | 2 | ___ 2 | \/ x + y + 8 | /
/ 2\ / 2\ - log\8 + y / + log\5 + y /
=
/ 2\ / 2\ - log\8 + y / + log\5 + y /
-log(8 + y^2) + log(5 + y^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.