Sr Examen
Integral de 1/sqrt(1+x^2+y^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
\/ 3 - x
/
|
| 1
| ---------------- dx
| _____________
| / 2 2
| \/ 1 + x + y
|
/
0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3 - x^{2}}} \frac{1}{\sqrt{y^{2} + \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1 + x^2 + y^2)), (x, 0, sqrt(3 - x^2)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 / x \ | ---------------- dx = C + asinh|-----------------------| | _____________ | ____________________| | / 2 2 | / / 2\ | | \/ 1 + x + y \\/ polar_lift\1 + y / / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{y^{2} + \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx = C + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{\sqrt{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}} \right)}$$
Respuesta
[src]
/ ________ \
| / 2 |
| \/ 3 - x |
asinh|-----------------------|
| ____________________|
| / / 2\ |
\\/ polar_lift\1 + y / /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3 - x^{2}}}{\sqrt{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}} \right)}$$
=
=
/ ________ \
| / 2 |
| \/ 3 - x |
asinh|-----------------------|
| ____________________|
| / / 2\ |
\\/ polar_lift\1 + y / /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3 - x^{2}}}{\sqrt{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}} \right)}$$
asinh(sqrt(3 - x^2)/sqrt(polar_lift(1 + y^2)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.