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Resolución de integrales/ x^2-3/ 3*x+1/ 2-3*x/ dx/(x^2-3*x+1)

Integral de dx/(x^2-3*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 3*x + 1   
 |                 
/                  
0
∫011(x2−3x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 1}\, dx 
Integral(1/(x^2 - 3*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           //            /    ___           \                        \
                           ||   ___      |2*\/ 5 *(-3/2 + x)|                        |
                           ||-\/ 5 *acoth|------------------|                        |
  /                        ||            \        5         /                 2      |
 |                         ||---------------------------------  for (-3/2 + x)  > 5/4|
 |      1                  ||                10                                      |
 | ------------ dx = C + 4*|<                                                        |
 |  2                      ||            /    ___           \                        |
 | x  - 3*x + 1            ||   ___      |2*\/ 5 *(-3/2 + x)|                        |
 |                         ||-\/ 5 *atanh|------------------|                        |
/                          ||            \        5         /                 2      |
                           ||---------------------------------  for (-3/2 + x)  < 5/4|
                           \\                10                                      /
∫1(x2−3x)+1 dx=C+4({−5acoth⁡(25(x−32)5)10for (x−32)2>54−5atanh⁡(25(x−32)5)10for (x−32)2<54)\int \frac{1}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 1}\, dx = C + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{5} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} > \frac{5}{4} \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{5} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} < \frac{5}{4} \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
1.11588420378076
1.11588420378076

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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