Sr Examen

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Integral de y=1/2*x^2,1=0,x=-2,x=3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1       
  /       
 |        
 |   21   
 |   --   
 |   10   
 |  x     
 |  --- dx
 |   2    
 |        
/         
0         
01x21102dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{\frac{21}{10}}}{2}\, dx
Integral(x^(21/10)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    x21102dx=x2110dx2\int \frac{x^{\frac{21}{10}}}{2}\, dx = \frac{\int x^{\frac{21}{10}}\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2110dx=10x311031\int x^{\frac{21}{10}}\, dx = \frac{10 x^{\frac{31}{10}}}{31}

    Por lo tanto, el resultado es: 5x311031\frac{5 x^{\frac{31}{10}}}{31}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x311031+constant\frac{5 x^{\frac{31}{10}}}{31}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

5x311031+constant\frac{5 x^{\frac{31}{10}}}{31}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  
 |                   
 |  21             31
 |  --             --
 |  10             10
 | x            5*x  
 | --- dx = C + -----
 |  2             31 
 |                   
/                    
x21102dx=C+5x311031\int \frac{x^{\frac{21}{10}}}{2}\, dx = C + \frac{5 x^{\frac{31}{10}}}{31}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Respuesta [src]
5/31
531\frac{5}{31}
=
=
5/31
531\frac{5}{31}
5/31
Respuesta numérica [src]
0.161290322580645
0.161290322580645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.