Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de x^2/1+x^3
Integral de (-log(x))/x^2
Integral de l
Expresiones idénticas
x/√(2x+ uno)
x dividir por √(2x más 1)
x dividir por √(2x más uno)
x/√2x+1
x dividir por √(2x+1)
x/√(2x+1)dx
Expresiones semejantes
(x^2+x)/√(2x+1)
x/(√(2x+1))
x/√(2x-1)

Resolución de integrales/ (2x+1)/ x/√(2x+1)

Integral de x/√(2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 1    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{2} - \frac{1}{2}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du = - \frac{u}{2}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{6} - \frac{u}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                        _________            3/2
 |      x               \/ 2*x + 1    (2*x + 1)   
 | ----------- dx = C - ----------- + ------------
 |   _________               2             6      
 | \/ 2*x + 1                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/√(2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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