Sr Examen
Integral de x/(√2x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | ----------- dx | _____ | \/ 2*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 x} + 1}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / ___ ___\ ___ ___ ___ 3/2 | x x log\1 + \/ 2 *\/ x / \/ 2 *\/ x \/ 2 *x | ----------- dx = C - - - -------------------- + ----------- + ---------- | _____ 2 2 2 3 | \/ 2*x + 1 | /
$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} - \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ ___ 1 log\1 + \/ 2 / 5*\/ 2 - - - -------------- + ------- 2 2 6
$$- \frac{1}{2} - \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{6}$$
=
=
/ ___\ ___ 1 log\1 + \/ 2 / 5*\/ 2 - - - -------------- + ------- 2 2 6
$$- \frac{1}{2} - \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{6}$$
-1/2 - log(1 + sqrt(2))/2 + 5*sqrt(2)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.