Integral de 8sinx+12 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 8 \sin{\left(x \right)}\, dx = 8 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \cos{\left(x \right)}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 12\, dx = 12 x$

   El resultado es: $12 x - 8 \cos{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $12 x - 8 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$12 x - 8 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$