Sr Examen
Integral de (2^x)-5^x dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(2)
/
|
| / x x\
| \2 - 5 / dx
|
/
0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \left(2^{x} - 5^{x}\right)\, dx$$
Integral(2^x - 5^x, (x, 0, log(2)))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x x | / x x\ 2 5 | \2 - 5 / dx = C + ------ - ------ | log(2) log(5) /
$$\int \left(2^{x} - 5^{x}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) log(2) 1 1 2 5 ------ - ------ + ------- - ------- log(5) log(2) log(2) log(5)
$$- \frac{5^{\log{\left(2 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2^{\log{\left(2 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
=
log(2) log(2) 1 1 2 5 ------ - ------ + ------- - ------- log(5) log(2) log(2) log(5)
$$- \frac{5^{\log{\left(2 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2^{\log{\left(2 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$
1/log(5) - 1/log(2) + 2^log(2)/log(2) - 5^log(2)/log(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.