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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(5sinx-cosx)
1 dividir por (5 seno de x menos coseno de x)
uno dividir por (5 seno de x menos coseno de x)
1/5sinx-cosx
1 dividir por (5sinx-cosx)
1/(5sinx-cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(5sinx+cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)

Resolución de integrales/ 5sinx/ -cosx/ 1/(5sinx-cosx)

Integral de 1/(5sinx-cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  5*sin(x) - cos(x)   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(5*sin(x) - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5 + \sqrt{26} \right)}}{26} - \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{26} + 5 \right)}}{26}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5 + \sqrt{26} \right)}}{26} + \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{26} + 5 \right)}}{26}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{26} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5 + \sqrt{26} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{26} + 5 \right)}\right)}{26}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{26} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5 + \sqrt{26} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{26} + 5 \right)}\right)}{26}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{26} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5 + \sqrt{26} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{26} + 5 \right)}\right)}{26}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             ____    /      ____      /x\\     ____    /      ____      /x\\
 |                            \/ 26 *log|5 + \/ 26  + tan|-||   \/ 26 *log|5 - \/ 26  + tan|-||
 |         1                            \                \2//             \                \2//
 | ----------------- dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
 | 5*sin(x) - cos(x)                         26                                26              
 |                                                                                             
/

$$\int \frac{1}{5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5 + \sqrt{26} \right)}}{26} + \frac{\sqrt{26} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{26} + 5 \right)}}{26}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

-0.166686842883479

-0.166686842883479

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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