Integral de sin^6(x)cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     6             
 |  sin (x)*cos(x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{6}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)^6*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{6}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            7   
 |    6                    sin (x)
 | sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                            7   
/

$$\int \sin^{6}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{7}{\left(x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   7   
sin (1)
-------
   7

$$\frac{\sin^{7}{\left(1 \right)}}{7}$$

   7   
sin (1)
-------
   7

$$\frac{\sin^{7}{\left(1 \right)}}{7}$$

sin(1)^7/7

Respuesta numérica [src]

0.0426752405751304

0.0426752405751304

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin^6(x)cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución