Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
- uno / tres (cos(x-pi/ cuatro))
menos 1 dividir por 3( coseno de (x menos número pi dividir por 4))
menos uno dividir por tres ( coseno de (x menos número pi dividir por cuatro))
-1/3cosx-pi/4
-1 dividir por 3(cos(x-pi dividir por 4))
-1/3(cos(x-pi/4))dx
Expresiones semejantes
1/3(cos(x-pi/4))
-1/3(cos(x+pi/4))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos(x)^3/sin(x)^2
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
Número Pi pi
pi*1/(1+9x^2)*1/arctg^-2(3x)
pi*x^6
pi/(cos(x)^2)
pi*((1-x^2)/64)
pi*sqrt(1+1/u)

Resolución de integrales/ -1/3(cos(x-pi/4))

Integral de -1/3(cos(x-pi/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      /    pi\    
 |  -cos|x - --|    
 |      \    4 /    
 |  ------------- dx
 |        3         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(-cos(x - pi/4)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\, dx}{3}$
1. que $u = x - \frac{\pi}{4}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |     /    pi\              /    pi\
 | -cos|x - --|           sin|x - --|
 |     \    4 /              \    4 /
 | ------------- dx = C - -----------
 |       3                     3     
 |                                   
/

$$\int \left(- \frac{\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             /    pi\
    ___   cos|1 + --|
  \/ 2       \    4 /
- ----- + -----------
    6          3

$$- \frac{\sqrt{2}}{6} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}{3}$$

             /    pi\
    ___   cos|1 + --|
  \/ 2       \    4 /
- ----- + -----------
    6          3

$$- \frac{\sqrt{2}}{6} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}{3}$$

-sqrt(2)/6 + cos(1 + pi/4)/3

Respuesta numérica [src]

-0.306688398781948

-0.306688398781948

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -1/3(cos(x-pi/4)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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