Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
sec^2x-2sin3x+cos2x
sec al cuadrado x menos 2 seno de 3x más coseno de 2x
sec2x-2sin3x+cos2x
sec²x-2sin3x+cos2x
sec en el grado 2x-2sin3x+cos2x
sec^2x-2sin3x+cos2xdx
Expresiones semejantes
sec^2x-2sin3x-cos2x
sec^2x+2sin3x+cos2x
Expresiones con funciones
sec
secx-y
sec(x)^3
sec^6(x)dx
secx/cos3x
sec^3x

Resolución de integrales/ sec^2/ cos2x/ sin3x/ sec^2x-2sin3x+cos2x

Integral de sec^2x-2sin3x+cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /   2                           \   
 |  \sec (x) - 2*sin(3*x) + cos(2*x)/ dx
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 \sin{\left(3 x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sec(x)^2 - 2*sin(3*x) + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                          
 | /   2                           \          sin(2*x)   2*cos(3*x)         
 | \sec (x) - 2*sin(3*x) + cos(2*x)/ dx = C + -------- + ---------- + tan(x)
 |                                               2           3              
/

$$\int \left(\left(- 2 \sin{\left(3 x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2   sin(2)   2*cos(3)   sin(1)
- - + ------ + -------- + ------
  3     2         3       cos(1)

$$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

  2   sin(2)   2*cos(3)   sin(1)
- - + ------ + -------- + ------
  3     2         3       cos(1)

$$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-2/3 + sin(2)/2 + 2*cos(3)/3 + sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.685394773667446

0.685394773667446

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sec^2x-2sin3x+cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución