Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
(e^(uno + uno /x))*(dx/(x^ dos))
(e en el grado (1 más 1 dividir por x)) multiplicar por (dx dividir por (x al cuadrado ))
(e en el grado (uno más uno dividir por x)) multiplicar por (dx dividir por (x en el grado dos))
(e(1+1/x))*(dx/(x2))
e1+1/x*dx/x2
(e^(1+1/x))*(dx/(x²))
(e en el grado (1+1/x))*(dx/(x en el grado 2))
(e^(1+1/x))(dx/(x^2))
(e(1+1/x))(dx/(x2))
e1+1/xdx/x2
e^1+1/xdx/x^2
(e^(1+1 dividir por x))*(dx dividir por (x^2))
Expresiones semejantes
(e^(1-1/x))*(dx/(x^2))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x+5)
dx/(x^3+x)
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx÷x^3

Resolución de integrales/ (x^2)/ 1+1/x/ (e^(1+1/x))*(dx/(x^2))

Integral de (e^(1+1/x))*(dx/(x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2          
  /          
 |           
 |       1   
 |   1 + -   
 |       x   
 |  E        
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(E^(1 + 1/x)/x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 + \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{1 + \frac{1}{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}} = \frac{e e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = e \int \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{\frac{1}{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e e^{\frac{1}{x}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}} = \frac{e e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = e \int \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{\frac{1}{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e e^{\frac{1}{x}}$
Ahora simplificar:

$- e^{\frac{x + 1}{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{\frac{x + 1}{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{\frac{x + 1}{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      1                
 |  1 + -               1
 |      x           1 + -
 | E                    x
 | ------ dx = C - e     
 |    2                  
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{e^{1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = C - e^{1 + \frac{1}{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3/2    2
- e    + e

$$- e^{\frac{3}{2}} + e^{2}$$

   3/2    2
- e    + e

$$- e^{\frac{3}{2}} + e^{2}$$

-exp(3/2) + exp(2)

Respuesta numérica [src]

2.90736702859259

2.90736702859259

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^(1+1/x))*(dx/(x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3