Integral de (1+lnx) dx

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  (1 + log(x)) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | (1 + log(x)) dx = C + x*log(x)
 |                               
/

$$\int \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

3.08603985269031e-18

3.08603985269031e-18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.