Sr Examen
Integral de 1-cosx/cos^2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / cos(x)\ | |1 - -------| dx | | 2 | | \ cos (x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx$$
Integral(1 - cos(x)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / cos(x)\ log(-1 + sin(x)) log(1 + sin(x)) | |1 - -------| dx = C + x + ---------------- - --------------- | | 2 | 2 2 | \ cos (x)/ | /
$$\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(1 - sin(1)) log(1 + sin(1))
1 + --------------- - ---------------
2 2
$$\frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} + 1$$
=
=
log(1 - sin(1)) log(1 + sin(1))
1 + --------------- - ---------------
2 2
$$\frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} + 1$$
1 + log(1 - sin(1))/2 - log(1 + sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.