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Resolución de integrales/ e^(-t)/ 1/(1+e^(-t))

Integral de 1/(1+e^(-t)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dt
 |       -t   
 |  1 + E     
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{1 + e^{- t}}\, dt$$ 
Integral(1/(1 + E^(-t)), (t, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |    1                /   -t\      /       -t\
 | ------- dt = C - log\2*e  / + log\2 + 2*e  /
 |      -t                                     
 | 1 + E                                       
 |                                             
/
$$\int \frac{1}{1 + e^{- t}}\, dt = C + \log{\left(2 + 2 e^{- t} \right)} - \log{\left(2 e^{- t} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /     -2\
2 - log(2) + log\1 + e  /
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-2} + 1 \right)} + 2$$ 
=
= 
                /     -2\
2 - log(2) + log\1 + e  /
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-2} + 1 \right)} + 2$$ 
2 - log(2) + log(1 + exp(-2))
Respuesta numérica [src] 
1.43378083048303
1.43378083048303

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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