Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
e^(3x)/sqrte^(3x)- uno
e en el grado (3x) dividir por raíz cuadrada de e en el grado (3x) menos 1
e en el grado (3x) dividir por raíz cuadrada de e en el grado (3x) menos uno
e^(3x)/√e^(3x)-1
e(3x)/sqrte(3x)-1
e3x/sqrte3x-1
e^3x/sqrte^3x-1
e^(3x) dividir por sqrte^(3x)-1
e^(3x)/sqrte^(3x)-1dx
Expresiones semejantes
e^(3x)/sqrte^(3x)+1

Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^(3x)/sqrte^(3x)-1

Integral de e^(3x)/sqrte^(3x)-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   3*x      \   
 |  |  E         |   
 |  |-------- - 1| dx
 |  |     3*x    |   
 |  |  ___       |   
 |  \\/ E        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(-1 + \frac{e^{3 x}}{\left(\sqrt{e}\right)^{3 x}}\right)\, dx$$

Integral(E^(3*x)/(sqrt(E))^(3*x) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{\frac{u}{2}}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      que $u = \frac{u}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{u}{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{\frac{u}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}$
  Método #2
  1. que $u = \frac{1}{\left(\sqrt{e}\right)^{3 x}}$ .
    
    Luego que $du = - 3 e^{- \frac{3 x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)} dx$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{2}{3 u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{3 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}$
  Método #3
  1. que $u = \left(\sqrt{e}\right)^{3 x}$ .
    
    Luego que $du = 3 e^{\frac{3 x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)} dx$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}$
El resultado es: $- x + \frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               3*x
 |                                ---
 | /   3*x      \                  2 
 | |  E         |              2*e   
 | |-------- - 1| dx = C - x + ------
 | |     3*x    |                3   
 | |  ___       |                    
 | \\/ E        /                    
 |                                   
/

$$\int \left(-1 + \frac{e^{3 x}}{\left(\sqrt{e}\right)^{3 x}}\right)\, dx = C - x + \frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         3/2
  5   2*e   
- - + ------
  3     3

$$- \frac{5}{3} + \frac{2 e^{\frac{3}{2}}}{3}$$

         3/2
  5   2*e   
- - + ------
  3     3

$$- \frac{5}{3} + \frac{2 e^{\frac{3}{2}}}{3}$$

-5/3 + 2*exp(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

1.32112604689204

1.32112604689204

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3x)/sqrte^(3x)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3