Sr Examen
Integral de (3-2x)/(sin^2(7+3x-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 - 2*x | ------------------ dx | 2/ 2\ | sin \7 + 3*x - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - 2 x}{\sin^{2}{\left(- x^{2} + \left(3 x + 7\right) \right)}}\, dx$$
Integral((3 - 2*x)/sin(7 + 3*x - x^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | 3 - 2*x | x | 1 | ------------------ dx = C - 2* | ------------------ dx + 3* | ------------------ dx | 2/ 2\ | 2/ 2 \ | 2/ 2 \ | sin \7 + 3*x - x / | sin \7 - x + 3*x/ | sin \7 - x + 3*x/ | | | / / /
$$\int \frac{3 - 2 x}{\sin^{2}{\left(- x^{2} + \left(3 x + 7\right) \right)}}\, dx = C - 2 \int \frac{x}{\sin^{2}{\left(- x^{2} + 3 x + 7 \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(- x^{2} + 3 x + 7 \right)}}\, dx$$
Gráfica
Respuesta
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1 tan(9/2) 1 tan(7/2) ---------- + -------- - ---------- - -------- 2*tan(7/2) 2 2*tan(9/2) 2
$$- \frac{\tan{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{9}{2} \right)}} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{7}{2} \right)}} + \frac{\tan{\left(\frac{9}{2} \right)}}{2}$$
=
=
1 tan(9/2) 1 tan(7/2) ---------- + -------- - ---------- - -------- 2*tan(7/2) 2 2*tan(9/2) 2
$$- \frac{\tan{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{9}{2} \right)}} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{7}{2} \right)}} + \frac{\tan{\left(\frac{9}{2} \right)}}{2}$$
1/(2*tan(7/2)) + tan(9/2)/2 - 1/(2*tan(9/2)) - tan(7/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.