Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x^ cinco -arctg^ dos (x)/(x^ seis +7x+ cuatro)
x en el grado 5 menos arctg al cuadrado (x) dividir por (x en el grado 6 más 7x más 4)
x en el grado cinco menos arctg en el grado dos (x) dividir por (x en el grado seis más 7x más cuatro)
x5-arctg2(x)/(x6+7x+4)
x5-arctg2x/x6+7x+4
x⁵-arctg²(x)/(x⁶+7x+4)
x en el grado 5-arctg en el grado 2(x)/(x en el grado 6+7x+4)
x^5-arctg^2x/x^6+7x+4
x^5-arctg^2(x) dividir por (x^6+7x+4)
x^5-arctg^2(x)/(x^6+7x+4)dx
Expresiones semejantes
x^5+arctg^2(x)/(x^6+7x+4)
x^5-arctg^2(x)/(x^6+7x-4)
x^5-arctg^2(x)/(x^6-7x+4)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)/(pi^2(4x^2+1))
arctg((x-1)^0.5)
arctg(x)/x^(3/2)
arctg(x)*dx
arctgx/2

Resolución de integrales/ arctg/ tg^2(x)/ x^5-arctg^2(x)/(x^6+7x+4)

Integral de x^5-arctg^2(x)/(x^6+7x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                       
  /                       
 |                        
 |  /           2     \   
 |  | 5     atan (x)  |   
 |  |x  - ------------| dx
 |  |      6          |   
 |  \     x  + 7*x + 4/   
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(x^{5} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\right)\, dx$$

Integral(x^5 - atan(x)^2/(x^6 + 7*x + 4), (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{6} - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{6} - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                    
 |                               |                     
 | /           2     \           |       2            6
 | | 5     atan (x)  |           |   atan (x)        x 
 | |x  - ------------| dx = C -  | ------------ dx + --
 | |      6          |           |      6            6 
 | \     x  + 7*x + 4/           | 4 + x  + 7*x        
 |                               |                     
/                               /

$$\int \left(x^{5} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                                
  /                                
 |                                 
 |   11       2         5      6   
 |  x   - atan (x) + 4*x  + 7*x    
 |  ---------------------------- dx
 |               6                 
 |          4 + x  + 7*x           
 |                                 
/                                  
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{11} + 7 x^{6} + 4 x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$$

 oo                                
  /                                
 |                                 
 |   11       2         5      6   
 |  x   - atan (x) + 4*x  + 7*x    
 |  ---------------------------- dx
 |               6                 
 |          4 + x  + 7*x           
 |                                 
/                                  
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{11} + 7 x^{6} + 4 x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$$

Integral((x^11 - atan(x)^2 + 4*x^5 + 7*x^6)/(4 + x^6 + 7*x), (x, 1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^5-arctg^2(x)/(x^6+7x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución