Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)/sqrt(cuatro *x^ dos + cuatro *x- tres)
(2 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 3)
(dos multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos tres)
(2*x-1)/√(4*x^2+4*x-3)
(2*x-1)/sqrt(4*x2+4*x-3)
2*x-1/sqrt4*x2+4*x-3
(2*x-1)/sqrt(4*x²+4*x-3)
(2*x-1)/sqrt(4*x en el grado 2+4*x-3)
(2x-1)/sqrt(4x^2+4x-3)
(2x-1)/sqrt(4x2+4x-3)
2x-1/sqrt4x2+4x-3
2x-1/sqrt4x^2+4x-3
(2*x-1) dividir por sqrt(4*x^2+4*x-3)
(2*x-1)/sqrt(4*x^2+4*x-3)dx
Expresiones semejantes
(2*x-1)/sqrt(4*x^2-4*x-3)
(2*x+1)/sqrt(4*x^2+4*x-3)
(2*x-1)/sqrt(4*x^2+4*x+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ 2*x-1/ 4*x^2/ x^2+4/ (2*x-1)/sqrt(4*x^2+4*x-3)

Integral de (2x-1)/sqrt(4x^2+4*x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2*x - 1         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*x  + 4*x - 3    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$$

Integral((2*x - 1)/sqrt(4*x^2 + 4*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}} - \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 3}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                             /                           
 |                               |                             |                            
 |       2*x - 1                 |          1                  |            x               
 | ------------------- dx = C -  | ------------------- dx + 2* | ------------------------ dx
 |    ________________           |    ________________         |   ______________________   
 |   /    2                      |   /    2                    | \/ (-1 + 2*x)*(3 + 2*x)    
 | \/  4*x  + 4*x - 3            | \/  4*x  + 4*x - 3          |                            
 |                               |                            /                             
/                               /

$$\int \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                
  /                
 |                 
 |    __________   
 |  \/ -1 + 2*x    
 |  ------------ dx
 |    _________    
 |  \/ 3 + 2*x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 x - 1}}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx$$

  1                
  /                
 |                 
 |    __________   
 |  \/ -1 + 2*x    
 |  ------------ dx
 |    _________    
 |  \/ 3 + 2*x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 x - 1}}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx$$

Integral(sqrt(-1 + 2*x)/sqrt(3 + 2*x), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x-1)/sqrt(4x^2+4*x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (2*x-1)/sqrt(4*x^2+4*x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-1)/sqrt(4x^2+4*x-3) dx